Francesco de Comité is an Associate professor in computer Science at the university of Sciences in Lille, France, where he researches the 2D as well as 3D representation of mathematical ideas as well as 사물. He’s provided papers on a range of topics including anamorphoses, experiments in circle packing, as well as Dupin cyclides. His present job includes modeling as well as 3D printing sea shells. He’ll be providing a paper on the topic at Bridges Conference in July. You can find his jobs on Flickr as well as on Shapeways.
Hackaday: one of your recent jobs includes producing fractal patterns as well as warping them into biologically-correct sea shell shapes, which you then print.
FdC: Modeling seashell shapes is an old topic–Moseley, 1838, D’Arcy Thompson beginning of 20th century. A seashell can be defined as a curve turning around an axis, while equating in the direction of this axis (i.e. on a helicoidal trajectory), as well as growing in size at the exact same time. This was modeled for computers in the ’60s by David Raup.
Drawing patterns on seashells was explained by Hans Meinhardt using a design of chemical reactions (activator-inhibitor), in the exact same spirit as Turing’s work on morphogenesis. integrating these two works, as well as utilizing 3D printers instead of 2D renderers, we can develop realistic seashells, either by copying existing shells, or inventing new ones. A 3D design is not just a juxtaposition of a significant number of 2D views: manipulating 3D designs can assist you comprehend the object, discover details, as well as so on.
I was curious to see if making a 3D seashell was possible. Moreover, I show that this can be done with simple tools — well, except the 3D printer.
Can you tell us a bit about the software and hardware involved?
All the process is done utilizing Blender, as well as the programs are written in Python utilizing Blender’s script facility. The 3D printer is a ZCorp ProJet 460, which utilizes a powder similar to sand, as well as which can output colored objects.
You mentioned D’Arcy Thompson’s work at the turn of the 20th century, in addition to Meinhardt more just recently — was it actually a situation of all of the math having been done for you already?
I have some math background, however I am more a programmer/computer scientist than a math scientist. In general, for all my works, I utilize maths already written by other people. when I have coded an equation, a math concept, I can play as well as tune its parameters, as well as see what happens. We might phone call this ‘experimental maths’.
What was the biggest surprise or revelation you encountered while designing the shells?
3D printing is not an precise science. I made some misses, however it enables me to cut a 3D printed shell in half, as well as see exactly how it was printed inside. Not precisely as I believed it would be. It provided me a much better comprehending of what my program was doing.
I’m reading (okay, skimming) Meinhardt’s book “The Algorithmic beauty of Seashells” as well as I noticed the author included fundamental code for a seashell pattern simulator. Was that old code an example of the kind of research study you had to equate into more “modern” formats?
This was a funny part of the project. In the 1990’s, the book was offered with a 3 1/2 floppy disk containing programs written in BASIC. The visitor was able to produce the patterns explained in the book, as well as test them with other parameters. recent versions of the book don’t contain this disk anymore.
Then I discovered that a library in a university in Montpellier, France still had the disk. I contacted them, they discovered a floppy disk reader, installed it on a computer, as well as sent me a backup of the disk. This was the very first part. I was not able to discover a fundamental interpreter to run the programs, so I decided to checked out the programs as well as equate them, very first in Java/ImageJ to test the patterns, then in Python, to integrate them in the python script utilized in Blender to produce seashells.
It is disturbing to see that programs written less than 20 years back are already difficult to use.
With regards to your work — not necessarily to nature in general — do the fractal patterns on the surface of the shell have a connection to the curvature of the shell?
There is no link between the patterns as well as the shape of the shell. it appears like those are two independent processes — however I am not a biologist! In fact, you have a number of possibilities for putting a pattern on a shell: mapping an picture on it (you think about the shell as a 2D twisted screen) This distorts the picture strongly. right here is Mona Lisa (image to the right).
A great deal of your jobs seem to include taking something digital as well as making a physical version. I can comprehend utilizing a digitally그러나 Managed Machine은 3D 프린터와 마찬가지로 컷된 용지, 판지, 와이어뿐만 아니라 컷된 종이로 많은 일을 할 수 있습니다. 디지털 스타일을 이러한 불완전한 미디어로 똑같은 어려움에 어떤 유형의 어려움이 있습니까?
처음에는 내 목표는 유형 / 가시적 인 수학적 아이디어 (곡선, 방정식 ..)를 만드는 것이 었습니다. 나는 2D 이미지, 그런 다음 3D 인쇄 된 객체로 시작되었습니다. 이러한 아이디어를 다른 수단과 동등하게하려는 것은 자연적으로 왔습니다. 최종 목표는 컴퓨터를 전혀 활용하지 않고 객체를 개발하는 것입니다.
그러나 나는 여전히 요구 사항 컴퓨터 : 나는 진정한 세계에서 그들을 개발하기 전에 객체의 온라인 버전을 만드는 것입니다. 당신은 맞습니다, 나는 완벽한 세계에서 진정한 세계로 가야합니다. 그러나 나는 이것이 늦은 늦은 것이 불완전하다고 믿지 않는다. 진실로 진짜 재료의 다양성은 예를 들어 카드 놀이와 함께 Polyhedra를 구축하기 위해 탁월한 도움이됩니다.
어려움은 프로세스의 시작 부분에 더 많은 것입니다 : 수학을 활용하여 오른쪽 정보를 계산하는 방법은 객체를 개발하기 위해 요구 사항을 필요로합니다.
당신은 종이에서 상당한 구색의다면을 개발했습니다. 당신이 그런 식으로 가장 어려운 폴리 헤드라는 무엇이뿐만 아니라 그것이 어떻게 그것을 개발했는지, 정확히 얼마나 오래 걸렸습니까?
나는이 일 의이 부분을 위해 Magnus Wenninger에게 빚을졌습니다. 나는 그의 책 “Polyhedron 모델”을 활용하고 있습니다. 방금 지시 사항을 준수했습니다. 디자인을 구축하는 것은 2 ~ 3 주 (저녁에만 일하면서). 가장 도전적으로 내가 만들려는 가장 어려운 것은 Icosahedron의 14 번째의 스웨터 였으나, 내가 빌드하지 않은 책에는 여전히 많은 디자인이 있습니다.
귀하의 일자리 중 하나는 카드 놀이를 이용하는 카탈로니아 어 솔리드의 디지털 디자인을 구축하는 것을 포함합니다. 관심있는 카드를 (예 🙂 종이 접기 용지와 비교하여 무엇이 필요한가? 진정한 생활에서 카탈로니아 어의 모든 유형을 개발 했습니까?
어려움은 다릅니다. 나는 온라인 디자인을 (povray를 사용하여), 카드, 각도 등의 면적을 생산합니다. 모델을 좋아할 때 나는 카드에서 수행 될 컷을 계산하고 템플릿을 개발할 삭감을 계산합니다. 그런 다음 작업의 두 번째 부분은 카드를 조립하는 것입니다. George Hart의 Mland-Togethers 작업을 언급했습니다.
이 작업은 종이 접기와 매우 다릅니다. 나는 종이 접기 디자인을 발명 할 수 없습니다 (단지 지침을 준수 함).
카드 놀이는 훌륭한 소재이며, 유연한뿐만 아니라 똑같은 시간에 딱딱한 것입니다. 그들의 광택 표면은 서로를 단순하게 만듭니다.
당신의 일자리를 선호하는 것은 당신의 듀핀 사이클리드 시리즈입니다. 나는 당신이 짠된 종이, 판지, 케이블 버전으로 많은 자료를 사용하는 토러스를 어떻게 사용하는 토러스를 어떻게 처리하는지 정확히 좋아합니다. 당신이 관심있는 주요 관심사는 어떻습니까?
Cyclides는 원을 사용하여 설계 할 수 있습니다. 그것은 가장 사소한 닫힌 곡선에 의해 정의 된 사소한 항목입니다. 이러한 원은 골판지 디스크, 3D 인쇄 된 링이 될 수 있습니다 … 이제는 Cyclides에서 수년 동안 일하고 있으며, 새로운 표현을 설계 할 수있는 도구와 같은 조작 할 수있는 프로그램뿐만 아니라 기능의 컬렉션을 가지고 있습니다.
그리고 내가 문제를 만족시킬 때, 나는 토러스로 돌아갈 수 있으며, 그곳에 문제를 해결할 수 있고, 그런 다음 순환의 솔루션을 계산하기 위해 다시 변형시킨다. 나는 Cyclid가 다른 사람들에게 매력적이라는 것을 믿습니다. 그들은 매우 첫눈에 간단하게 보입니다. 그 다음에 그들이 그렇지 않다는 것을 깨닫습니다.
[Francesco]에 대한 모든 유형의 관심사가 있습니까? 그들을 의견을 남겨주세요.